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合数与质数的初步认识
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真分数、假分数和带分数
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约分
通分
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小数的读写、意义及分类
小数的性质及改写
小数点位置的移动与小数大小的变化规律
小数的近似数及其求法
小数大小的比较
小数与分数的互化
百分数的认识
百分数的意义、读写及应用
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
折扣
增长率变化率
成数
利率
税率
利润
负数与数轴
数轴的认识
负数的意义及其应用
正、负数大小的比较
自然数的认识
数的运算
整数的四则运算
10以内加减法
5以内的分与合
6、7的分与合
8、9的分与合
10的分与合
5以内的加法
5以内的减法
等于6的加法
6减几的减法
等于7的加法
7减几的减法
等于8的加法
8减几的减法
等于9的加法
9减几的减法
等于10的加法
10减几的减法
10以内的连加
10以内的连减
10以内的加减混合
10以内加法表
10以内减法表
加法和减法的关系
20以内加减法
20以内不进位加法
20以内不退位减法
9加几的进位加法
8加几的进位加法
7，6加几的进位加法
5，4，3，2加几的进位加法
11-20加法表
20以内数的分与合
十几减9的退位减法
十几减8的退位减法
十几减7的退位减法
十几减6的退位减法
十几减5、4、3、2的退位减法
11-20减法表
11-20连加
11-20连减
11-20加减混合运算
100以内加减法
整十数加一位数
整十数加减整十数
两位数加一位数
两位数加整十数
两位数减一位数
两位数减整十数
100以内进位加法
100以内退位减法
两位数加两位数进位加法
两位数减两位数退位减法
100以内连加
100以内连减
100以内加减混合运算
百以上加减法
整百、整千数的加减法
千以内加法
千以内减法
千以内的连加
千以内的连减
千以内加减混合运算
千及以上数的加减法
表内乘法
表内乘法综合计算
分行列计数与同数连加（乘法引入）
乘法的认识
点子图与乘法
2的乘法口诀
3的乘法口诀
4的乘法口诀
5的乘法口诀
6的乘法口诀
7的乘法口诀
8的乘法口诀
9的乘法口诀
乘法表
两位数以上乘法
一位数乘整十、整百数
一位数乘两位数
一位数乘三位数
连乘
口算多位数乘一位数
两位数乘整十数
两位数乘两位数
两位数乘三位数
两位数乘一位数在乘数末尾加0积的变化
列竖式计算乘法
表内除法
除法的认识与平均分
乘与除的互逆关系
用2~6的乘法口诀求商
用7~9的乘法口诀求商
更大数除法
0的乘除运算
一位数除整十、整百数
一位数除两位数
列竖式计算两位数除以一位数
商是几位数（三位数除以一位数）
被除数第二位是0，首位除尽（三位数除以一位数）
被除数第三位是0，前两位除尽（三位数除以一位数）
被除数不含0，首位除尽，第二位不够除，需要商0（三位数除以一位数）
被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）
一位数除多位数
有余数除法（除数为一位数）
整十数除两、三位数
两位数除两、三位数
两位数除多位数
三位数除以两位数的估算
商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）
路程、时间与速度（速度=路程÷时间）
有余数的除法
列竖式计算除法
整数四则混合运算
带括号的表外乘加、乘减
带括号的表外除加、除减
带括号的四则混合运算
带嵌套括号的混合运算
表内除加、除减
表外除加、除减
表内乘除混合
表外乘除混合
无括号四则混合运算
带括号的表内乘加、乘减
带括号的表内除加、除减
表内乘加、乘减
表外乘加、乘减
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
运算定律与简便运算
数的估算
小数四则运算
小数加减法
小数的不进位加法
小数的进位加法
小数的不退位减法
小数的退位减法
小数的加减混合运算
小数的加法和减法
小数乘除及混合运算
小数除法的近似数
小数乘法（推广整数乘法运算定律）
小数乘整数
小数乘小数
小数乘法
小数除以整数
除数是小数的除法
小数除法
用计算器探索小数除法规律
小数四则混合运算
小数乘法的近似数
小数除法的近似数
分数四则运算
分数加减法
同分母分数加减法
异分母分数加减法
分数的加减混合运算
分数的加法和减法
分数乘除及混合运算
分数乘整数
整数乘分数
分数乘分数
分数乘法
分数除以整数
分数整数除以分数
分数除法
分数乘除混合运算
分数的四则混合运算
分数的简便计算
百分数运算
百分数的加减乘除运算
折扣问题
增长率变化率问题
成数问题
利率问题
税率问题
利润率问题
计算器
计算器的认识与使用
计算器与复杂的运算
用计算器探索算式的规律
其他计算知识
整除的性质及应用
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
常见的量
质量单位
克
千克
吨
质量及质量的常用单位
质量的单位换算
时间单位
秒
分
时
钟面上的时刻
钟面上的时间
24时计时法
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
年、月、日及其关系、单位换算与计算
日期和时间的推算
平年、闰年的判断方法
货币及其他计量单位
货币、人民币及其常用单位
货币、人民币的单位换算
计量单位中单复名数的改写
计数单位
根据情景选择合适的计量单位
进率与换算
式与方程
字母表示数
用字母表示数
含字母式子的求值
等式与方程
等式的意义
等式的性质
方程的意义
解方程
方程的解和解方程
整数方程求解
小数方程求解
分数方程求解
百分数方程求解
不等式的意义及解法
比和比例
比
比的意义
比的读法、写法及各部分的名称
比与分数、除法的关系
比的性质
求比值和化简比
比的应用
比例
比例的意义和基本性质
正比例和反比例的意义
正比例
反比例
解比例
比例的应用
探索规律与应用题
探索规律
算术中的规律
数列中的规律
“式”的规律
数与形结合的规律
数表中的规律
事物的间隔排列规律
事物的简单搭配规律
简单周期现象中的规律
简单图形覆盖现象中的规律
通过操作实验探索规律
思考与推理
应用题
“提问题”、“填条件”应用题
图文应用题
整数、小数复合应用题
分数加减法应用题
分数乘法应用题
分数除法应用题
分数四则复合应用题
百分数的实际应用
分数、百分数复合应用题
简单的工程问题
简单的归一应用题
简单的归总应用题
归一、归总加条件的三步应用题
简单的行程问题
列方程解应用题（两步需要逆思考）
列方程解三步应用题(相遇问题)
列方程解含有两个未知数的应用题
按比例分配应用题
正、反比例应用题
关于圆柱的应用题
关于圆锥的应用题
有关计划与实际比较的三步应用题
重叠问题
简单的等量代换问题
数字编码
找次品
有余数的除法应用题
百分率应用题
公因数和公倍数应用题
存款利息与纳税相关问题
图形与几何
图形的认识
图形的辨识
平面图形的分类及识别
立体图形的分类及识别
点与线
直线、线段和射线的认识
两点间线段最短与两点间的距离
角
角的概念和表示
角的分类（锐角直角钝角）
平行与垂直
垂直与平行的特征及性质
平行
过直线外一点作已知直线的平行线
相交与垂直
过直线上或直线外一点作直线的垂线
四边形
四边形的特点、分类及识别
长方形的特征及性质
正方形的特征及性质
平行四边形的特征及性质
作平行四边形的高
平行四边形的不稳定性
梯形的特征及分类
作梯形的高
三角形
三角形的特性
三角形的分类
三角形的内角和
等腰三角形与等边三角形
三角形的稳定性
作三角形的高
圆
圆及其性质
圆的认识与圆周率
扇形的认识
长方体与正方体
长方体的特征
正方体的特征
长方体的展开图
正方体的展开图
圆柱与圆锥
圆柱的特征
圆锥的特征
圆柱的展开图
观察物体
从不同方向观察物体和几何体
作简单图形的三视图
露在外面的面
从不同角度观察多个物体
组合图形
圆与组合图形
平面图形的剪拼
平面图形的设计
图形的拼组
简单的立方体切拼问题
用正方体搭立体图形
图形的密铺
莫比乌斯带
测量
认识周长面积体积
周长的认识
面积的认识
表面积的认识
体积的认识
容积的认识
长度和长度单位
毫米
厘米
分米
米
千米
长度的单位换算
画指定长度的线段
长度及长度的常用单位
面积体积容积单位
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
平方千米
小面积单位间的进率及单位换算
大面积单位间的进率及单位换算
体积、容积及其单位
体积、容积进率及单位换算
角的度量和画角
角的画法
角的度量
画指定度数的角
用三角尺画30°，45°，60°，90°角
线段与角的综合
多边形的内角和
计算周长
不规则图形周长的求解
长度的测量方法
长方形的周长
正方形的周长
画指定长、宽（边长）的长方形、正方形
画指定周长的长方形、正方形
平行四边形的周长
梯形的周长
三角形边的关系
画圆
弧长
长度、周长的估算
圆、圆环的周长
计算面积
长方形、正方形的面积
画指定面积的长方形、正方形、三角形
平行四边形的面积
梯形的面积
三角形的周长和面积
画指定面积的三角形
圆、圆环的面积
扇形的面积
有关圆的应用题
组合图形的面积
用方格纸计算图形面积
长方体和正方体的表面积
圆柱的侧面积和表面积
计算体积容积
长方体和正方体的体积
圆柱的体积
圆锥的体积
组合图形的体积
立体图形的容积
探索某些实物体积的测量方法
图形的运动
轴对称
轴对称
确定轴对称图形的对称轴条数及位置
轴对称图形的辨识
作轴对称图形
画轴对称图形的对称轴
镜面对称
平移
平移
作平移后的图形
旋转
旋转
将简单图形平移或旋转一定的度数
作旋转一定角度后的图形
运用平移、对称和旋转设计图案
缩放和折叠
图形的放大与缩小
简单图形的折叠问题
图形与位置
方向
八个方向的认识
前后
上下
左右
方向
位置
数对与位置
在平面图上标出物体的位置
根据方向和距离确定物体的位置
比例尺
比例尺
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
应用比例尺画图
路线图
路线图
作最短线路图
统计与概率
统计
分类与统计基础
物体的比较、排列和分类
数据整理与收集
简单的排列、组合
统计表
简单的统计表
复式统计表
统计图
条形统计图
以一当二的条形统计图
以一当五（或以上）的条形统计图
两种不同形式的单式条形统计图
两种不同形式的复式条形统计图
折线统计图
单式折线统计图
复式折线统计图
扇形统计图
扇形统计图
绘制扇形统计图
数据的分析
平均数的含义及求平均数的方法
统计活动的实施
设计统计活动
统计量的选择
简单调查表的设计
统计图的特点
统计图的选择
统计图表的填补
统计图表的综合分析、解释和应用
从统计图表中获取信息
概率
可能性
事件的确定性与不确定性
可能性的大小
事件发生的可能性大小语言描述
概率的认识
游戏规则的公平性
拓展提高
代数
计算
分数的巧算
带分数与假分数的互化
循环小数及其分类
估计与估算
定义新运算
高斯求和
积的变化规律
商的变化规律
算式谜、数阵与进位制
竖式数字谜
数论
奇偶性问题
质数与合数
因数与倍数
计数问题
加法原理
乘法原理
容斥原理
抽屉原理
握手问题
排队论问题
烙饼问题
沏茶问题
田忌赛马问题
分数问题
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分数的最大公约数和最小公倍数
循环小数与分数
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正、反比例
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折扣问题
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相遇问题
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流水行船问题
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归一归总问题
和差问题
和倍问题
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植树问题
年龄问题
鸡兔同笼
牛吃草问题
平均数问题
盈亏问题
逆推问题
代换问题
周期性问题
最优化问题
几何
几何图形
巧算周长
三视图与展开图
几个特殊的专题
时间与钟面
逻辑推理
重叠问题
排列组合
筛选与枚举
一笔画定理
火柴棒问题
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“提问题”、“填条件”应用题
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